Thông thường, việc xác định phương trình của các đường trên đồ thị có thể mất rất nhiều tính toán. Nhưng với các đường thẳng đơn giản, bạn hầu như không cần bất kỳ phép tính nào. Bạn có thể chỉ ra phương trình gần như ngay lập tức bằng cách đếm các ô nhỏ trên giấy kẻ ô vuông.
Các bước
Phần 1/3: Tìm ra phương trình
Bước 1. Biết cấu trúc cơ bản cho phương trình đường thẳng
Dạng đánh chặn độ dốc sẽ được sử dụng phổ biến ở đây. Nó là y = mx + c trong đó:
- y là số liên quan đến trục y;
- m là độ dốc hoặc độ dốc của đường thẳng;
- x là số liên quan đến trục x;
- và c là giao điểm y.
- Để tránh nhầm lẫn, hãy ghi nhớ để luôn có một y tích cực.
Bước 2. Xác định xem gradient hoặc m là âm hay không
Vậy có hai vế để chọn: y = mx + c hoặc y = -mx + c. Nếu đường thẳng đi từ trên phải xuống dưới bên trái thì m là số dương. Nhưng nếu dòng đi từ trên cùng bên trái sang dưới cùng bên phải, m là âm.
Bước 3. Tìm gradient
Trước khi bạn từ bỏ và dùng đến việc tính toán nó với các con số, hãy thử cách đơn giản hơn này. Xem liệu đường có dốc hơn y = x hoặc y = -x hay không. Nếu nó dốc hơn, nghĩa là m> 1. Nếu đường thẳng phẳng hơn hoặc ít dốc hơn, nghĩa là m <1.
- Thời gian để đếm ô. Nếu m> 1, đếm các hộp dọc cho một chiều rộng hộp ngang. Đếm số hộp cần để dòng đi từ một điểm số nguyên kép (ví dụ: (2, 3) hoặc (5, 1); không phải (5.4, 3) hoặc (1.2, 3.9)) đến một điểm số nguyên kép khác. Số hộp đếm được trực tiếp bằng m.
- Nhưng nếu m <1, hãy đếm các hộp nằm ngang để có một chiều rộng hộp theo chiều dọc. Cho số hộp đếm được là n. Gradient nếu m <1 sẽ là một trên n hoặc 1 / n.
Bước 4. Tìm giao điểm y hoặc c
Đây có lẽ là bước đơn giản nhất trong bài viết hướng dẫn này. Giao điểm y là điểm mà đường thẳng cắt trục y.
Phần 2/3: Tìm nhanh phương trình cho các đường thẳng đứng hoặc nằm ngang
Bước 1. Hãy xem nhanh một con số trên trục x hoặc y
Nếu đường thẳng đứng, hãy nhìn vào giao tuyến x. Nếu đường nằm ngang, hãy nhìn vào giao điểm y. Phương trình cho các loại đường này khác với cấu trúc y = mx + c.
- Ví dụ 1: Đoạn thẳng là một đường thẳng đứng. Vì vậy, chúng ta nên nhìn vào giao thức x. Nhìn vào nó rõ ràng, chúng ta có thể thấy số '6'. Phương trình của đường thẳng này là x = 6. Ý nghĩa là x sẽ luôn là 6 vì đường thẳng là đường thẳng, vì vậy nó sẽ nằm trên 6 và không cắt qua bất kỳ trục nào khác.
- Ví dụ 2: Đường thẳng nằm ngang. Chúng ta nên nhìn vào chặn y. Phương trình là y = 1 vì đường nằm ngang sẽ nằm trên một đường vĩnh viễn mà không cắt qua trục x.
Bước 2. Đừng quên các dòng cũng có thể là âm
- Ví dụ 3: Đường thẳng này là một đường thẳng đứng. Chúng ta nên nhìn vào trục x. Dòng đi với số '-8'. Do đó, phương trình của đường thẳng này là x = -8.
- Ví dụ 4: Đường thẳng này nằm ngang. Nhìn vào trục y. Đường ngang căn chỉnh với số '-5'. Phương trình là y = -5.
Phần 3/3: Sử dụng các ví dụ để thực hành các đường phức tạp hơn
Bước 1. Thực hành với một số ví dụ cơ bản không dọc và không ngang
Thời gian cho một cái gì đó thách thức hơn!
- Ví dụ 1: Lưu ý rằng phải mất hai khối dọc để đi từ một điểm số nguyên kép này đến một điểm khác. Cũng lưu ý rằng nó dốc hơn một y = x đơn giản. Chúng ta có thể kết luận rằng gradient là '2'. Vì vậy, bây giờ chúng ta có y = 2 x. Nhưng chúng tôi vẫn chưa xong. Chúng ta vẫn cần tìm điểm chặn y. Lưu ý rằng đường thẳng cắt trục y tại '-1' trong trục y. Phương trình của đường thẳng này thực sự là y = 2 x -1.
- Ví dụ 2: Nhìn thấy đường thẳng đi từ trên cùng bên trái xuống dưới cùng bên phải, nó có nghĩa là nó có một gradient âm. Để đạt được một số nguyên kép này đến một điểm khác, số khối ngang là 3 trong khi số khối dọc là 1. Có nghĩa là gradient là '-1/3'. Giao điểm y là số dương 3 khi bạn nhìn thấy đường thẳng cắt trục y. Đường thẳng này là y = -1 / 3 x +3.
Bước 2. Làm việc theo cách của bạn đến những dòng khó hơn
Nghiên cứu hình ảnh này. Bạn có thể đã nhận thấy quy tắc này trước đây, nhưng hãy nghiên cứu nó để hiểu rõ hơn. Bạn cũng có thể muốn nhìn lại một số ví dụ trong quá khứ.
- Ví dụ 1: Đây là một dòng không quen thuộc. Nhưng hãy nhìn lại quy tắc ở trên và thử áp dụng lý luận tương tự với dòng này. Đường này có một gradient dương. Để đi từ điểm hai số nguyên này đến điểm khác, nó theo chiều dọc đi lên 4 khối và chiều ngang đi sang phải 3 khối. Nhìn lại quy tắc ở trên, chúng ta có thể xác định rằng đường này có gradient là '4/3'. Hệ số y là 2 nên đường thẳng là y = 4/3 x +2.
- Ví dụ 2: Đối với dòng này, chúng ta có thể thấy rằng giao điểm y là '0' vì vậy chúng ta không cần thêm bất cứ điều gì cho c. Nó có một gradient âm. Để đi từ một số nguyên kép này đến một điểm khác, số khối dọc cần là 3 trong khi số khối ngang cần là 4. Như vậy, phương trình là y = -3 / 4 x.
