Trong hình học, góc là không gian giữa 2 tia (hoặc đoạn thẳng) có cùng điểm cuối (hoặc đỉnh). Cách phổ biến nhất để đo góc là theo độ, với một vòng tròn đầy đủ là 360 độ. Bạn có thể tính số đo của một góc trong một đa giác nếu bạn biết hình dạng của đa giác và số đo các góc khác của nó hoặc trong trường hợp tam giác vuông, nếu bạn biết số đo hai cạnh của nó. Ngoài ra, bạn có thể đo góc bằng thước đo góc hoặc tính toán góc mà không cần thước đo góc bằng máy tính vẽ đồ thị.
Các bước
Phương pháp 1/2: Tính toán các góc trong trong một đa giác
Bước 1. Đếm số cạnh của đa giác
Để tính các góc trong của một đa giác, trước tiên bạn cần xác định đa giác có bao nhiêu cạnh. Lưu ý rằng một đa giác có cùng số cạnh và số góc của nó.
Ví dụ, một hình tam giác có 3 cạnh và 3 góc trong trong khi một hình vuông có 4 cạnh và 4 góc trong
Bước 2. Tìm tổng số đo của tất cả các góc trong của đa giác
Công thức để tìm tổng số đo của tất cả các góc trong của một đa giác là: (n - 2) x 180. Trong trường hợp này, n là số cạnh của đa giác. Một số số đo tổng góc của đa giác phổ biến như sau:
- Tổng các góc trong một tam giác (một đa giác 3 cạnh) là 180 độ.
- Tổng các góc trong một tứ giác (một đa giác 4 cạnh) là 360 độ.
- Các góc trong một ngũ giác (một đa giác 5 cạnh) tổng cộng là 540 độ.
- Các góc trong một hình lục giác (đa giác 6 cạnh) tổng cộng là 720 độ.
- Các góc trong một hình bát giác (một đa giác 8 cạnh) tổng cộng là 1080 độ.
Bước 3. Chia tổng số đo các góc của một đa giác đều cho số các góc của nó
Đa giác đều là đa giác có độ dài các cạnh bằng nhau và các góc có cùng số đo. Ví dụ: số đo của mỗi góc trong tam giác đều là 180 ÷ 3 hoặc 60 độ và số đo của mỗi góc trong hình vuông là 360 ÷ 4 hoặc 90 độ.
Hình tam giác và hình vuông bằng nhau là ví dụ về đa giác đều, trong khi Lầu Năm Góc ở Washington, D. C. là ví dụ về hình ngũ giác đều và dấu hiệu dừng là ví dụ về hình bát giác đều
Bước 4. Lấy tổng số đo các góc trừ tổng số đo các góc cho một đa giác không đều
Nếu đa giác của bạn không có các cạnh cùng độ dài và các góc có cùng số đo, tất cả những gì bạn cần làm là cộng tất cả các góc đã biết trong đa giác. Sau đó, lấy tổng số đo của tất cả các góc trừ đi số đó để tìm góc còn thiếu.
Ví dụ: nếu bạn biết rằng 4 trong số các góc của một ngũ giác có số đo là 80, 100, 120 và 140 độ, hãy cộng các số lại với nhau để có tổng là 440. Sau đó, lấy tổng số đo góc của một ngũ giác trừ đi tổng số đo góc, là 540 độ: 540 - 440 = 100 độ. Vì vậy, góc bị thiếu là 100 độ
Mẹo:
Một số đa giác đưa ra các "gian lận" để giúp bạn tìm ra số đo của góc không xác định. Tam giác cân là tam giác có độ dài 2 cạnh bằng nhau và 2 góc có số đo bằng nhau. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối diện bằng nhau và các góc đối diện nhau bằng số đo.
Phương pháp 2/2: Tìm các góc trong tam giác vuông
Bước 1. Hãy nhớ rằng mọi tam giác vuông đều có một góc bằng 90 độ
Theo định nghĩa, một tam giác vuông sẽ luôn có một góc 90 độ, ngay cả khi nó không được dán nhãn như vậy. Vì vậy, bạn sẽ luôn biết ít nhất một góc và có thể sử dụng lượng giác để tìm ra 2 góc còn lại.
Bước 2. Đo độ dài 2 cạnh của tam giác
Cạnh dài nhất của một tam giác được gọi là “cạnh huyền”. Cạnh "liền kề" liền kề (hoặc bên cạnh) với góc mà bạn đang cố gắng xác định. Mặt "đối diện" đối diện với góc mà bạn đang cố gắng xác định. Đo 2 cạnh để xác định số đo các góc còn lại trong tam giác.
Mẹo:
Bạn có thể sử dụng máy tính vẽ đồ thị để giải các phương trình của mình hoặc tìm một bảng trực tuyến liệt kê các giá trị của các hàm sin, cosin và tiếp tuyến khác nhau.
Bước 3. Sử dụng hàm sin nếu bạn biết độ dài của cạnh đối diện và cạnh huyền
Nhập các giá trị của bạn vào phương trình: sin (x) = đối diện ÷ cạnh huyền. Giả sử độ dài cạnh đối diện là 5 và độ dài cạnh huyền là 10. Chia 5 cho 10 được thương là 0,5. Bây giờ bạn biết rằng sin (x) = 0,5 giống như x = sin-1 (0.5).
Nếu bạn có máy tính vẽ đồ thị, chỉ cần nhập 0,5 và nhấn sin-1. Nếu bạn không có máy tính vẽ đồ thị, hãy sử dụng biểu đồ trực tuyến để tìm giá trị. Cả hai sẽ cho thấy rằng x = 30 độ.
Bước 4. Sử dụng hàm cosin nếu bạn biết độ dài cạnh kề và cạnh huyền
Đối với dạng bài toán này, sử dụng phương trình: cosine (x) = cạnh huyền ÷ cạnh huyền. Nếu độ dài của cạnh kề là 1,666 và độ dài của cạnh huyền là 2,0, chia 1,666 cho 2, được 0,833. Vì vậy, cosin (x) = 0,833 hoặc x = cosin-1 (0.833).
Cắm 0,833 vào máy tính đồ thị của bạn và nhấn cosine-1. Ngoài ra, hãy tra cứu giá trị trong biểu đồ cosin. Câu trả lời là 33,6 độ.
Bước 5. Sử dụng hàm tiếp tuyến nếu bạn biết độ dài của cạnh đối diện và cạnh kề
Phương trình của hàm số tiếp tuyến là tiếp tuyến (x) = đối ÷ kề. Giả sử bạn biết độ dài của cạnh đối diện là 75 và độ dài của cạnh liền kề là 100. Chia 75 cho 100 được 0,75. Điều này có nghĩa là tiếp tuyến (x) = 0,75, giống như tiếp tuyến x =-1 (0.75).
Tìm giá trị trong biểu đồ tiếp tuyến hoặc nhấn 0,75 trên máy tính vẽ đồ thị của bạn, sau đó tiếp tuyến-1. Điều này bằng 36,9 độ.
Lời khuyên
- Các góc được đặt tên theo cách chúng đo được bao nhiêu độ. Như đã nói ở trên, một góc vuông đo được 90 độ. Góc đo lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 90 độ là góc nhọn. Góc có số đo lớn hơn 90 nhưng nhỏ hơn 180 độ là góc tù. Góc đo 180 độ là góc thẳng, trong khi góc đo hơn 180 độ là góc phản xạ.
- Hai góc có số đo cộng lại bằng 90 độ được gọi là góc bù nhau. (Hai góc khác góc vuông trong tam giác vuông là góc phụ nhau) Hai góc có số đo bằng 180 độ được gọi là góc phụ nhau.
